کد گمز روش نمونه گیری SAA برای مسئله کشاورز

روش نمونه گیری Sample Average Approximation روشی است که در مسائل سناریو محور تصادفی با توزیع های معلوم مورد استفاده قرار می گیرد.

مثلا برای مدلی که عدم قطعیت آن با استفاده از two-stage stochastic مدل سازی شده است و تعداد سناریو ها زیاد می باشند، می توان با استفاده از روش SAA تعداد مناسب سناریو (N و M) را بدست آورد. که N نشان دهنده تعداد سناریو ها و همچنین M تعداد دسته ها را نشان می دهد.

در این کد گمز، برای مواجهه با عدم قعطیت در مسئله کشاورز از رویکرد two-stage stochastic استفاده شده است که با استفاده از روش SAA درصدد پیدا کردن تعداد مناسب سناریو ها هستیم.

مدل کشاورز غیر قطعی (براساس کتاب برنامه ریزی تصادفی پروفسور Birge) به صورت زیر می باشد:

جواب بهینه برای متغیرهای x با توجه به کتاب به صورت زیر می باشد:

x1= 135.83

x2= 85.07

x3= 279.10

در کد ارائه شده نیز اگر تعداد سناریو ها (N) و یا دسته ها (M) را افزایش دهید به این جواب ها همگرا خواهد شد و گپ و انحراف معیار کاهش می یابند.